何要素需满足哪些条件限制?你能否用图形将它们表示出来?(以长方体或正方体为载体直观感知、先抽象到图形、再对图形相应元素进行概括,降低抽象概括的难度,提高抽象概括的有效性)

师:① 平面α 外的直线a与 α内直线b平行.

(1)直线a与b共面吗?(2)直线a与平面α 相交吗?

② 引导学生得出直线与平面平行的判定定理.

生:用图形、符号、文字三种语言逐步归结表示直线与平面平行的判定定理.

【设计意图】引导学生依直观感知以及已有经验,进行合情推理,获得判定定理.

教师将线面平行的判定的图形(可以多媒体可教具进行操作)进行空间平移与旋转,让学生初步感知各种情况下线面平行的图形!

4.随堂练习

如图:长方体ABCD-A´B´C´D´中:

(1)与AB平行的平面是_________________

(2)与 平行的平面是________ _______

(3)与AD平行的平面是_________________

5.典型例题

例1:已知在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB,AD的中点,求证:EF//平BCD.

例题解析