例2 双曲线以原点为中心，坐标轴为对称轴，且于圆x2+y2=17交与点A（4，－1），如果圆在点A的切线与双曲线的渐进线平行，求双曲线的方程。

* 课后作业

1.双曲线的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 .

2.双曲线的两条渐进线所成的锐角是 .

3.经过两点、的双曲线的标准方程是 。

4.已知双曲线2mx2－my2=2的一条准线是y=1，则m= .

5.设双曲线的半焦距为c，直线过两点(a,0),(0,b)，已知原点到直线的距离为，求双曲线的离心率。

6.如图，已知OA是双曲线的实半轴，OB是虚半轴，F为焦点，且，∠BAO=30°，求双曲线方程。