思考：

平面内任一圆的一般方程都是关于x，y的二元二次方程，反之是否成立呢?

提示：不一定，圆的一般方程是关于x,y的二元二次方程，但二元二次方程不一定表示圆，如方程x2+2xy+y2=0，即x+y=0代表一条直线而不是一个圆.

想一想：以下两个方程都表示圆吗？

配方得，以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆

配方得，不是圆

圆的一般方程

方程

称为圆的一般方程.圆心为, 半径为

思考: 圆的一般方程与圆的一般方程的不同与特点?

例1. 求过点M（-1，1），且圆心与已知圆C：x2+y2-4x+6y-3=0相同的圆的方程.

解: 将已知圆的方程化为一般方程(x-2)2+(y+3)2=16.

圆心C的坐标为 (2,-3),半径为4,故所求圆的半径为

所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=25.

【变式练习】