(1)x>1________x>0；

　　(2)a>b________a2>b2；

　　(3)a2＋b2＝2ab________a＝b.

　　解析：(1)由于命题"若x>1，则x>0"为真命题，则x>1⇒x>0；

　　(2)由于命题"若a>b，则a2>b2"为假命题，则a>b⇒/ a2>b2；

　　(3)由于命题"若a2＋b2＝2ab，则a＝b"为真命题，且逆命题也为真命题，故a2＋b2＝2ab⇔a＝b.

　　答案：(1)⇒　(2) ⇒/ 　(3)⇔

　　2．"∀n∈N*,2an＋1＝an＋an＋2"是数列{an}为等差数列的__________条件．(在"充分不必要""必要不充分""充要""既不充分又不必要"中选填一个)

　　解析：若"∀n∈N*,2an＋1＝an＋an＋2"，则an＋1－an＝an＋2－an＋1.由等差数列的定义知{an}为等差数列．

　　反之，若数列{an}为等差数列，则an＋1－an＝an＋2－an＋1，即2an＋1＝an＋an＋2.

　　答案：充要

　　3．l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则p是q的__________条件．(在"充分不必要""必要不充分""充要""既不充分又不必要"中选填一个)

　　解析：若p：l1，l2是异面直线，由异面直线的定义知，l1，l2不相交，所以命题q：l1，l2不相交成立，即p是q的充分条件，反过来，若q：l1，l2不相交，则l1，l2可能平行，也可能异面，所以不能推出l1，l2是异面直线，即p不是q的必要条件．

　　答案：充分不必要

充分条件、必要条件的应用 　　[例2]　已知p：2x2－3x－2≥0，q：x2－2(a－1)x＋a(a－2)≥0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

　　[思路点拨]　先利用不等式的解法确定命题p、q成立的条件，再根据p是q的充分不必要条件确定a的不等式组，求得a的范围．

　　[精解详析]　令M＝{x|2x2－3x－2≥0}

　　＝{x|(2x＋1)(x－2)≥0}

　　＝，

　　N＝{x|x2－2(a－1)x＋a(a－2)≥0}

　　＝{x|(x－a)[x－(a－2)]≥0}

　　＝{x|x≤a－2或x≥a}．

由已知p⇒q且q⇒/ p，得M(N.