简 单

随 机

抽 样

（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等

（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样 从总体中逐个抽取 总体个数较少 将总体均分成几部 分，按预先制定的规则在各部分抽取 在起始部分

样时采用简

　随机抽样 总体个数较多 系 统

抽 样 将总体分成几层，

分层进行抽取 分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成 分 层

抽 样

【例选精析】

例1：某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为

A.15,5,25 B.15,15,15

C.10,5,30 D15,10,20

　　【解析】因为300：200：400=3：2：4，于是将45分成3：2：4的三部分。设三部分各抽取的个体数分别为3x,2x,4x,由3x+2x+4x=45，得x=5，故高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为15，10，20，故选D。

例2：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。

【解析】采用分层抽样的方法。

解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：

（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层。

（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。

300×3/15=60（人），300×2/15=100（人），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人。

（3）将300人组到一起，即得到一个样本。

【课堂练习】P52 练习1. 2. 3