2018-2019学年人教B版必修四 1.2.2单位圆与三角函数线 学案
2018-2019学年人教B版必修四 1.2.2单位圆与三角函数线 学案第2页

D.正弦线\s\up8(→(→),正切线\s\up8(→(→)

图1­2­1

C [由三角函数线的定义知C正确.]

3.角的终边与单位圆的交点的坐标是________.

[解析] 由于角的终边与单位圆的交点横坐标是cos =-,纵坐标是sin =,

∴角的终边与单位圆的交点的坐标是.

[答案] 

[合 作 探 究·攻 重 难]

三角函数线的概念

 (1)设P点为角α的终边与单位圆O的交点,且sin α=MP,cos α=OM,则下列命题成立的是(  )

A.总有MP+OM>1

B.总有MP+OM=1

C.存在角α,使MP+OM=1

D.不存在角α,使MP+OM<0

(2)分别作出π和-π的正弦线、余弦线和正切线.

[解析] (1)显然,当角α的终边不在第一象限时,MP+OM<1,MP+OM<0都有可能成立;当角α的终边落在x轴或y轴正半轴时,MP+OM=1,故选C.

[答案] C

(2)①在直角坐标系中作单位圆,如图甲,以Ox轴为始边作π角,角的终边与单位圆交于点P,作PM⊥Ox轴,垂足为M,由单