第3课时　分层抽样

　　[核心必知]

　　1．预习教材，问题导入

　　根据以下提纲，预习教材P60～P61，回答下列问题．

　　(1)教材探究中你认为应当怎样抽取样本？

　　提示：利用分层抽样方法抽取样本．

　　(2)什么情况下适用分层抽样？

　　提示：当总体中个体之间差异较大时可使用分层抽样抽取样本．

　　2．归纳总结，核心必记

　　(1)分层抽样

　　一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样．

　　当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法．

　　(2)分层抽样的步骤

　　①根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层；

　　②根据总体中的个体数N和样本容量n计算抽样比k＝；

　　③确定第i层应该抽取的个体数目ni≈Ni×k(Ni为第i层所包含的个体数)，使得各ni之和为n；

　　④在各个层中，按步骤③中确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n的样本．

　　[问题思考]

　　(1)分层抽样中的总体有什么特征？

　　提示：分层抽样中的总体是由差异明显的几部分组成．

　　(2)有人说系统抽样时，将总体分成均等的几部分，每部分抽取一个，符合分层抽样的概念，故系统抽样是一种特殊的分层抽样，对吗？

提示：不对．因为分层抽样是从各层独立地抽取个体，而系统抽样各段上抽取时是按事先定好的规则进行的，各层分段有联系，不是独立的，故系统抽样不同于分层抽样．