(3)由f(x)＝－x3＋3x2。

　　得f′(x)＝－3x2＋6x＝－3x(x－2)．

　　由f′(x)＞0，解得0＜x＜2，因此，函数在区间(0,2)上是单调递增的；

　　由f′(x)＜0，解得x＞2或x＜0，因此，函数在区间(－∞，0)和(2，＋∞)上是单调递减的．

　　故函数f(x)的单调递增区间是(0,2)，单调递减区间是(－∞，0)和(2，＋∞)．

　　[一点通]　

　　1．求函数单调区间的步骤：

　　2．含有参数的函数求单调区间时应注意分类讨论．

　　1．下列函数中在区间(－1,1)上单调递减的是(　　)

　　A．y＝2－3x2　　　　　　　　 B．y＝ln x

　　C．y＝x3－3x D．y＝sin x

　　解析：显然，函数y＝2－3x2在区间(－1,1)上是不单调的；函数y＝ln x的定义域为(0，＋∞)，不满足题目要求；

　　函数y＝sin x在(－，)上单调递增，所以函数y＝sin x在区间(－1,1)上也单调递增；

　　对于函数y＝x3－3x，y′＝3x2－3＝3(x－1)(x＋1)，当x∈(－1,1)时，y′＜0，所以函数y＝x3－3x在区间(－1,1)上单调递减．

　　答案：C

　　2．若f(x)＝x2－2x－4ln x，则函数的单调递增区间为(　　)

　　A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)

　　C．(2，＋∞) D．(－1,0)

　　解析：由已知得函数的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝2x－2－＝，

　　由f′(x) ＞0可得x2－x－2＞0，

得x＞2.