因为b>a，所以B>A，

所以A为锐角，所以A＝30°.

命题角度2　已知三边

例3　在△ABC中，已知a＝2，b＝6＋2，c＝4，求A，B，C.

考点　用余弦定理解三角形

题点　已知三边解三解形

解　根据余弦定理，cos A＝

＝＝.

∵A∈(0，π)，∴A＝，

cos C＝＝＝，

∵C∈(0，π)，∴C＝.

∴B＝π－A－C＝π－－＝，

∴A＝，B＝，C＝.

反思与感悟　已知三边求三角，可利用余弦定理的变形cos A＝，cos B＝，cos C＝先求一个角，求其余角时，可用余弦定理也可用正弦定理．

跟踪训练3　在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝2∶4∶5，判断三角形的形状．

考点　用余弦定理解三角形

题点　已知三边解三角形

解　因为a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C＝2∶4∶5，

所以可令a＝2 ，b＝4 ，c＝5 ( >0)．

c最大，cos C＝<0，

所以C为钝角，从而三角形为钝角三角形．