4．（1）设则

（2）设，则

，

5．关于二项式有下列四个命题，其中正确的序号是

（1）该二项展开式中非常数项的系数和是1；

（2）该二项展开式系数最大的项是第1004项；

（3）该二项展开式中第六项为；

（4）当时，除以7的余数是4。

6．若是一个等差数列，公差为，试求的值。

7．若某一等差数列的首项为，公差为展开式的常数项，其中是除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。

8．设是定义在上的函数，且