①平均分堆，其分法数为：．

例如 将6本不同的书平均分成三份，每份两本，求不同的分法数．

依据上述公式，其分法为（种）．

②分堆但不平均，其分法数为．

例如，将12本不同的书分成五份，分别为2本、2本、2本、3本、3本，求不同的分法数．

依据上述公式，分到指定位置数为．

其中两本的有三堆，故除以3！；3本的有两堆，要除以2！，故分法数为．

（4）定序问题．

对于某些元素的顺序固定的排列问题，可先全排，再除以定序元素的全排，或先在总位置中选出定序元素的位置而不参加排列，然后对其他元素进行排列．

例：5人站成一排，如果甲必须站在乙的左边，则不同的排法有多少种？

法一: 5人不加限制的排列方法有种，"甲在乙的左边"和"甲在乙的右边"的排法是相对的，所以甲必须在乙的左边的排法有（种）．

法二: 第一步，在5个位置中选2个位置给甲、乙二人有种选法；

第二步，剩下三个位置由剩下三人全排，有种排法，共有（种）；

法三: 从5个位置选3个位置由除甲、乙两人之外的三人排列有种（剩下两个位置，甲、乙随之确定）．

（5）指标问题用"隔板法"：

　如，将10个保送生预选指标分配给某重点中学高三年级六个班，每班至少一名，共有多少种分配方案？

将10个名额并成一排，名额之间有9个空，用5块隔板插入9个空，就可将10个名额分为6部分，每一种插法就对应一种分配法，故有种方案．

注意：隔板法与插空法是不同的，要予以"区分"．隔板法只适用于相同元素的分配问题．

要点五、组合组合的综合应用

处理排列、组合综合题时，应遵循四大原则：

（1） 先特殊后一般的原则

（2） 先取后排的原则

先分类后分步的原则