＝1－tan 10°tan 35，

　　所以tan 10°＋tan 35°＋tan 10°tan 35°＝1．

　　题型二　条件求值问题

　　【例2】　(1)设tan α，tan β是方程x2－3x＋2＝0的根，则tan(α＋β)的值为(　　)

　　A．－3 B．－1

　　C．1 D．3

　　解析　由题意知tan α＋tan β＝3，tan α·tan β＝2，

　　所以tan(α＋β)＝＝＝－3．

　　答案　A

　　(2)已知sin α＝，α为第二象限的角，且tan(α＋β)＝－，则tan β的值为(　　)

　　A．－ B．

　　C．－ D．

　　解析　∵α为第二象限角，∴cos α<0，cos α＝－，

　　∴tan α＝－．

　　tan β＝tan[(α＋β)－α]＝

　　＝＝－．

　　答案　C

　　规律方法　给值求值问题的两种变换

　　(1)式子的变换：分析已知式子的结构特点，结合两角和与差的三角函数公式，通过变形，建立与待求式间的联系以实现求值．

(2)角的变换：首先从已知角间的关系入手，分析已知角与待求角间的关系，如用α＝β－(β－α)，2α＝(α＋β)＋(α－β)等关系，把待求的三角函数与已知三角函数巧妙地建立等量关系，从而求值．