[小组合作型]

贝努利不等式的简单应用 　　　设b>a>0，n∈N＋，证明：≥(b－a)＋1.

　　【精彩点拨】　由b>a>0，令1＋x＝(x>0)，利用贝努利不等式证明．

　　【自主解答】　由b>a>0，知>1，

　　令1＋x＝(x>0)，

　　则x＝－1，

　　由贝努利不等式(1＋x)n≥1＋nx，

　　∴＝(1＋x)n≥1＋nx＝1＋n，

　　故≥(b－a)＋1.

　　利用1＋x＝代换，为利用贝努利不等式创造条件.

　　[再练一题]

　　1．试证明>1－与>(n∈N＋)．

　　【证明】　由n∈N＋，∴n＋1≥2.

　　由贝努利不等式，得

(1)>1－＝1－.