类型二　求变速运动的路程

例2　有一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，在时刻t的速度为v(t)＝3t2＋2(单位：km/h)，那么该汽车在0≤t≤2(单位：h)这段时间内行驶的路程s(单位：km)是多少？

反思与感悟　求变速直线运动路程的问题，方法和步骤类似于求曲边梯形的面积，用"以直代曲"、"逼近"的思想求解．求解过程为：分割、以直代曲、作和、逼近．应特别注意变速直线运动的时间区间．

跟踪训练2　一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t的速度为v(t)＝－t2＋5(t的单位：h，v的单位：km/h)，试计算这辆汽车在0≤t≤2这段时间内汽车行驶的路程s(单位：km)．

1．把区间[1,3] n等分，所得n个小区间的长度均为___________．

2．若1 N的力能使弹簧伸长2 cm，则使弹簧伸长12 cm时，克服弹力所做的功为________．

3．在等分区间的情况下，f(x)＝(x∈[0,1])与x轴所围成的曲边梯形面积和式正确的