方法2：因为，且，，所以，解得，由，解得，

所以，．

【名师点睛】本题中，第（2）问中的方法1使用了求和公式，因此要对公比q是否为1作出判断，而方法2避开了使用求和公式，则避免了这一判断．在使用等比数列前n项和公式时，一定要先确定公比q是否等于1，当无法确定时，要对q是否为1作分类讨论．

等比数列的前n项和性质的应用

已知等比数列的前n项和为，若，，则______________．

【答案】140

【解析】方法1：设的公比为，由于，所以．

由，列方程组即可求解，此处不再赘述．

方法2：由，，易得公比，

根据等比数列前n项和的性质（1），可得，即，解得，

又，所以，．

方法3：根据等比数列前n项和的性质（2），可得，即，解得，所以．

方法4：根据等比数列前n项和的性质（4），可知，，成等比数列，

则，即，解得．

【名师点睛】恰当地使用等比数列前n项和的相关性质，可以避繁就简，不仅可以减少解题步骤，而且可以使运算简便，同时还可以避免对公比q的讨论．解题时把握好等比数列前n项和性质的使用条件，并结合题设条件寻找使用性质的切入点．