2018-2019学年苏教版选修2-3 2.3.2 事件的独立性 学案
2018-2019学年苏教版选修2-3    2.3.2 事件的独立性  学案第3页

B,与B,A与,与为相互独立事件.

(1)2人都射中目标的概率为P(AB)=P(A)·P(B)=0.8×0.9=0.72.

(2)"2人各射击1次,恰有1人射中目标"包括两种情况:一种是甲射中、乙未射中(事件A发生),另一种是甲未射中、乙射中(事件B发生).根据题意,事件A与B互斥,根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,所求的概率为

P(A)+P(B)=P(A)·P()+P()·P(B)

=0.8×(1-0.9)+(1-0.8)×0.9

=0.08+0.18=0.26.

(3)"2人至少有1人射中"包括"2人都中"和"2人有1人射中"2种情况,其概率为P=P(AB)+[P(A)+P(B)]=0.72+0.26=0.98.

(4)"2人至多有1人射中目标"包括"有1人射中"和"2人都未射中"两种情况,

故所求概率为P=P( )+[P(A)+P(B)]

=P()·P()+P(A)·P()+P()·P(B)

=0.02+0.08+0.18=0.28.

反思与感悟 解决此类问题要明确互斥事件和相互独立事件的意义,若A,B相互独立,则与B,A与,与也是相互独立的,代入相互独立事件的概率公式求解.

跟踪训练2 甲、乙两人破译一密码,他们能破译的概率分别为和.求

(1)两人都能破译的概率;

(2)两人都不能破译的概率;

(3)恰有一人能破译的概率;

(4)至多有一人能破译的概率.

解 设"甲能破译"为事件A,"乙能破译"为事件B,则A,B相互独立,从而A与,与B,与均相互独立.

(1)"两个都能破译"为事件AB,则P(AB)=P(A)·P(B)=×=.

(2)"两人都不能破译"为事件 ,则