2018-2019学年人教A版选修2-2 2.2 直接证明与间接证明(第2课时) 作业1
2018-2019学年人教A版选修2-2 2.2 直接证明与间接证明(第2课时) 作业1第1页

自我小测

  1.命题"△ABC中,若∠A>∠B,则a>b"的结论的否定应该是(  )

  A.a<b B.a≤b

  C.a=b D.a≥b

  2.实数a,b,c满足a+2b+c=2,则(  )

  A.a,b,c都是正数

  B.a,b,c都大于1

  C.a,b,c都小于2

  D.a,b,c至少有一个不小于

  3.用反证法证明命题:"若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根,那么a,b,c中存在偶数"时,否定结论应为(  )

  A.a,b,c都是偶数

  B.a,b,c都不是偶数

  C.a,b,c中至多一个是偶数

  D.至多有两个偶数

  4.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:"是乙或丙获奖."乙说:"甲、丙都未获奖."丙说:"我获奖了."丁说:"是乙获奖."四位歌手的话只有两人是对的,则获奖的歌手是(  )

  A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

  5.两条相交直线l,m都在平面α内且都不在平面β内.命题甲:l和m中至少有一条与平面β相交,命题乙:平面α与β相交,则甲是乙的(  )

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

  6.命题"a,b是实数,若|a-1|+|b-1|=0,则a=b=1"用反证法证明时应假设为________.

  7.若下列两个方程x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,则实数a的取值范围是__________.

  8.完成反证法证题的全过程.设a1,a2,...,a7是1,2,...,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)...(a7-7)为偶数.

证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2,...,a7-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=____________=____________=0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.