2019-2020学年人教A版选修2-2 直接证明与间接证明 课时作业

　　[基础题组练]

　　1．(2019·衡阳示范高中联考(二))用反证法证明某命题时，对结论："自然数a，b，c中恰有一个是偶数"的正确假设为(　　)

　　A．自然数a，b，c中至少有两个偶数

　　B．自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

　　C．自然数a，b，c都是奇数

　　D．自然数a，b，c都是偶数

　　解析：选B."自然数a，b，c中恰有一个是偶数"说明有且只有一个是偶数，其否定是"自然数a，b，c均为奇数或自然数a，b，c中至少有两个偶数"．

　　2．分析法又称执果索因法，已知x>0，用分析法证明<1＋时，索的因是(　　)

　　A．x2>2　　　　　　　　　 B．x2>4

　　C．x2>0 D．x2>1

　　解析：选C.因为x>0，所以要证<1＋，只需证()2<，即证0<，即证x2>0，显然x2>0成立，故原不等式成立．

　　3．设a＝－，b＝－，c＝－，则a、b、c的大小顺序是(　　)

　　A．a＞b＞c B．b＞c＞a

　　C．c＞a＞b D．a＞c＞b

　　解析：选A.因为a＝－＝，b＝－＝，c＝－＝，

　　且＋＞＋＞＋＞0，

　　所以a＞b＞c.

　　4．在△ABC中，sin Asin C＜cos Acos C，则△ABC一定是(　　)

　　A．锐角三角形 B．直角三角形

　　C．钝角三角形 D．不确定

　　解析：选C.由sin Asin C＜cos Acos C得

　　cos Acos C－sin Asin C＞0，

即cos(A＋C)＞0，所以A＋C是锐角，