自我小测

　　1．若a，b，c是不全相等的实数，求证：a2＋b2＋c2＞ab＋bc＋ca.

　　证明过程如下：

　　∵a，b，c∈R，

　　∴a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac.

　　又a，b，c不全相等，

　　∴以上三式至少有一个"＝"不成立．

　　∴将以上三式相加，得2(a2＋b2＋c2)＞2(ab＋bc＋ac)，

　　∴a2＋b2＋c2＞ab＋bc＋ac.此证法是(　　)

　　A．分析法

　　B．综合法

　　C．分析法与综合法并用

　　D．反证法

　　2．在△ABC中，若sin Asin B＜cos Acos B，则△ABC一定是(　　)

　　A．直角三角形

　　B．锐角三角形

　　C．钝角三角形

　　D．等边三角形

　　3．要使a2＋b2－a2b2－1≤0成立的充要条件是(　　)

　　A．|a|≥1且|b|≥1

　　B．|a|≥1且|b|≤1

　　C．(|a|－1)(|b|－1)≥0

　　D．(|a|－1)(|b|－1)≤0

　　4．使不等式＋＞1＋ 成立的正整数a的最大值是(　　)

　　A．13 B．12 C．11 D．10

　　5．已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：

　　①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l⊥m；④若l∥m，则α⊥β.

　　其中正确的命题的个数是(　　)

　　A．2 B．3 C．4 D．5

　　6．平面内有四边形ABCD和点O，，则四边形ABCD为________．

　　7．若lg x＋lg y＝2lg(x－2y)，则＝________.

8．要证－＞成立，则a，b应满足的条件是________．