年级 高二 学 数学 版本 苏教版（理） 课程标题 选修2-2第2章第2节直接证明与间接证明

（答题时间：60分钟）

一、选择题

　1. 命题"对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ"的证明："cos4θ－sin4θ＝ （cos2θ－sin2θ） （cos2θ＋sin2θ）＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ"过程应用了 （ ）

　　A. 分析法 B. 综合法

　　C. 综合法、分析法综合使用 D. 间接证明法

　2. 已知x1>0，x1≠1且xn＋1＝ （n＝1，2，...），试证："数列{xn}对任意的正整数n，都满足xn>xn＋1，"当此题用反证法否定结论时应为 （ ）

　　A. 对任意的正整数n，有xn＝xn＋1

　　B. 存在正整数n，使xn≤xn＋1

　　C. 存在正整数n，使xn≥xn－1，且xn≥xn＋1

　　D. 存在正整数n，使 （xn－xn－1） （xn－xn＋1）≥0

　3. 要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明 （ ）

　　A. 2ab－1－a2b2≤0

　　B. a2＋b2－1－≤0

　　C. －1－a2b2≤0

　　D. （a2－1） （b2－1）≥0

　4. 已知a、b是非零实数，且a>b，则下列不等式中成立的是 （ ）

　　A. <1 B. a2>b2

　　C. |a＋b|>|a－b| D. >

　5. 已知函数f （x）＝x，a，b∈ （0，＋∞），A＝，B＝f （），C＝，则A、B、C的大小关系为 （ ）

　　A. A≤B≤C B. A≤C≤B

　　C. B≤C≤A D. C≤B≤A

　6. 设0

　　A. a B. b

　　C. c D. 不能确定

二、填空题

　7. 否定"任何三角形的外角都至少有两个钝角"其正确的反设应是 。

8. 已知a，b是不相等的正数，x＝，y＝，则x，y的大小关系是 。