2019-2020学年北师大版选修2-2 直接证明与间接证明 课时作业

1.若1

A.(lg x)2

B.lg x2<(lg x)2

C.(lg x)2

D.lg(lg x)<(lg x)2

【解析】选D.因为1x,0lg x>(lg x)2,

lg x2>(lg x)2>lg(lg x).

2.用反证法证明命题"设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根"时,要做的假设是(　　)

A.方程x3+ax+b=0没有实根

B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根

C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根

D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根

【解析】选A.依据反证法的要求,即至少有一个的反面是一个也没有,直接写出命题的否定.方程x3+ax+b=0至少有一个实根的反面是方程x3+ax+b=0没有实根.

3.已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出下列四个命题:①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β;③若α⊥β,则l⊥m;④若l∥m,则α⊥β.

其中正确命题的个数是 (　　)

A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4