答案:<

6.用反证法证明"若函数f(x)=x2+px+q,则|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2"时,假设内容是　　　　.

【解析】"|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2"的反面是"|f(1)|, |f(2)|,|f(3)|都小于1/2".

答案:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2

三、解答题(每小题10分,共20分)

7.求证抛物线y2=2px(p>0),以过焦点的弦为直径的圆必与x=-p/2相切. 导学号

【证明】如图,作AA'、BB'垂直于准线,取AB的中点M,作MM'垂直于准线.

要证明以AB为直径的圆与准线相切,只需证|MM'|=1/2|AB|,

由抛物线的定义:|AA'|=|AF|,|BB'|=|BF|,

所以|AB|=|AA'|+|BB'|,

所以只需证|MM'|=1/2(|AA'|+|BB'|)

由梯形的中位线定理知上式是成立的.

所以,以过焦点的弦为直径的圆必与x=-p/2相切.

8.设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)中,a,b,c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数.求证:f(x)=0无整数根. 导学号

【解析】假设f(x)=0有整数根n,则