从而B＞，故△ABC必是钝角三角形．

　　5．用反证法证明命题"若x2－(a＋b)x＋ab≠0，则x≠a且x≠b"时，应假设为________．

　　解析："x≠a且x≠b"的否定是"x＝a或x＝b"，因此应假设为x＝a或x＝b.

　　答案：x＝a或x＝b

　　6．(2019·福州模拟)如果a＋b＞a＋b，则a，b应满足的条件是__________．

　　解析：a＋b＞a＋b，即(－)2(＋)＞0，需满足a≥0，b≥0且a≠b.

　　答案：a≥0，b≥0且a≠b

　　7．已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.

　　证明：2a3－b3－(2ab2－a2b)＝2a(a2－b2)＋b(a2－b2)

　　＝(a2－b2)(2a＋b)＝(a－b)(a＋b)(2a＋b)．

　　因为a≥b>0，所以a－b≥0，a＋b>0，2a＋b>0，

　　从而(a－b)(a＋b)(2a＋b)≥0，即2a3－b3≥2ab2－a2b.

　　8．已知四棱锥S­ABCD中，底面是边长为1的正方形，又SB＝SD＝，SA＝1.

　　(1)求证：SA⊥平面ABCD；

　　(2)在棱SC上是否存在异于S，C的点F，使得BF∥平面SAD？若存在，确定F点的位置；若不存在，请说明理由．

　　解：(1)证明：由已知得SA2＋AD2＝SD2，

　　所以SA⊥AD.

　　同理SA⊥AB.

　　又AB∩AD＝A，AB⊂平面ABCD，

　　AD⊂平面ABCD，

　　所以SA⊥平面ABCD.

　　(2)假设在棱SC上存在异于S，C的点F，

　　使得BF∥平面SAD.

　　因为BC∥AD，BC⊄平面SAD.

　　所以BC∥平面SAD，而BC∩BF＝B，

　　所以平面FBC∥平面SAD.

　　这与平面SBC和平面SAD有公共点S矛盾，

　　所以假设不成立．

所以不存在这样的点F，