1.若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°,则直线l与平面α所成的角等于(　B　)

(A)30° (B)60° (C)150° (D)以上均错

解析:直线l与平面α所成的角范围是[0°,90°].故选B.

2.已知直线l1的方向向量s1=(1,0,1)与直线l2的方向向量s2=(-1,2,-2),则l1与l2夹角的余弦值为(　C　)

(A) (B) (C) (D)

解析:因为s1=(1,0,1),s2=(-1,2,-2),所以cos===-.又两直线夹角的取值范围为[0,],所以l1 和l2夹角的余弦值为.

3.在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,BC=2,DD1=3,则AC与BD1所成角的余弦值为(　A　)

(A)0 (B) (C)- (D)

解析:建立如图坐标系,则D1(0,0,3),

B(2,2,0),A(2,0,0),C(0,2,0),

所以=(-2,-2,3),

=(-2,2,0).

所以cos<,>==0.

所以<,>=90°,其余弦值为0.故选A.

4.在正方体ABCDA1B1C1D1中,M是AB的中点,则sin<,>的值等于(　B　)

(A) (B) (C) (D)