＋≥2，＋≥2.

　　于是＋＋＋≥2＋2.

　　故＋≥＋，即M≥N.

　　6．已知a，b，x，y都是正实数，且＋＝1，x2＋y2＝8，则ab与xy的大小关系是________．

　　解析：∵＋≥，∴ab≥4.

　　而x2＋y2≥2xy，则xy≤4.∴ab≥xy.

　　答案：ab≥xy

　　7．若a>1，0

　　解析：∵a>1，0

　　∴－(logab＋logba)＝(－logab)＋(－logba)≥2.

　　当且仅当－logab＝－logba，

　　即a>1，0

　　∴logab＋logba≤－2.

　　答案：(－∞，－2]

　　8．已知M＝x＋，N＝51－x2(x>3)，则M与N的大小关系是________．

　　解析：∵x>3，∴x－3>0，

　　∴M＝x－3＋＋3≥2＋3＝5，

　　又∵1－x2<0，∴N＝51－x2<5即N<5.

　　∴M>N.

　　答案：M>N

　　9．已知f(x)＝ax(a>0且a≠1)，当x1≠x2时，比较f与的大小．

　　解：∵f(x)＝ax，∴f＝a，

　　[f(x1)＋f(x2)]＝(ax1＋ax2)．

　　∵a>0且a≠1，x1≠x2，

　　∴ax1>0，ax2>0，且ax1≠ax2，

　　∴(ax1＋ax2)> ＝a，

　　即f<[f(x1)＋f(x2)]．

　　10．已知a，b，c为不全相等的正实数，求证：a＋b＋c>＋＋.

　　证明：∵a>0，b>0，c>0，

　　∴a＋b≥2，b＋c≥2，c＋a≥2.

　　于是2(a＋b＋c)≥2＋2＋2，

即a＋b＋c≥＋＋.