学业分层测评(十二) 等比数列
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[学业达标]
一、选择题
1.2+与2-的等比中项是( )
A.1 B.-1 C.±1 D.2
【解析】 2+与2-的等比中项为G=±=±1,故选C.
【答案】 C
2.在等比数列{an}中,a2 017=8a2 016,则公比q的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.8
【解析】 由等比数列的定义知q==8.
【答案】 D
3.在等比数列{an}中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则通项公式an=( )
【导学号:18082094】
A.(-2)n-1 B.-(-2)n-1
C.(-2)n D.-(-2)n
【解析】 根据a5=-8a2,有a1q4=-8a1q,得q=-2.
又因为a5>a2,所以a5>0,a2<0,a1>0.
所以a1=1,所以an=(-2)n-1.
【答案】 A
4.若实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均不为0)的图象与x轴的交点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.不确定
【解析】 因为b2=ac>0,且a,b,c均不为0,所以Δ=b2-4ac=-3ac<0,故f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴无交点.