2017-2018学年人教B版必修5 等比数列 作业
2017-2018学年人教B版必修5 等比数列 作业第3页

  【答案】 27

  三、解答题

  9.已知等比数列{an},若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an.

  【解】 法一:因为a1a3=a,

  a1a2a3=a=8,所以a2=2.

  从而

  解得a1=1,a3=4或a1=4,a3=1.

  当a1=1时,q=2;当a1=4时,q=.

  故an=2n-1或an=23-n.

  法二:由等比数列的定义,知a2=a1q,a3=a1q2.

  代入已知,得

  即

  即

  将a1=代入①,得2q2-5q+2=0,所以q=2或q=.

  由②,得或

  故an=2n-1或an=23-n.

10.数列{an},{bn}满足下列条件:a1=0,a2=1,an+2=,bn=an+1-an.