【答案】 27
三、解答题
9.已知等比数列{an},若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an.
【解】 法一:因为a1a3=a,
a1a2a3=a=8,所以a2=2.
从而
解得a1=1,a3=4或a1=4,a3=1.
当a1=1时,q=2;当a1=4时,q=.
故an=2n-1或an=23-n.
法二:由等比数列的定义,知a2=a1q,a3=a1q2.
代入已知,得
即
即
将a1=代入①,得2q2-5q+2=0,所以q=2或q=.
由②,得或
故an=2n-1或an=23-n.
10.数列{an},{bn}满足下列条件:a1=0,a2=1,an+2=,bn=an+1-an.