【答案】 A
5.已知等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=( )
A.21 B.42
C.63 D.84
【解析】 ∵a1=3,a1+a3+a5=21,∴3+3q2+3q4=21,
∴1+q2+q4=7,解得q2=2或q2=-3(舍去).
∴a3+a5+a7=q2(a1+a3+a5)=2×21=42.故选B.
【答案】 B
二、填空题
6.在等差数列{an}中,公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则=________.
【解析】 由题意知a3是a1和a9的等比中项,∴a=a1a9,∴(a1+2d)2=a1(a1+8d),得a1=d,
∴==.
【答案】
7.已知等比数列{an}中,a3=3,a10=384,则该数列的通项an=________.
【导学号:18082095】
【解析】 由已知得==q7=128=27,故q=2.
所以an=a1qn-1=a1q2·qn-3=a3·qn-3=3×2n-3.
【答案】 3×2n-3
8.在等比数列{an}中,an>0,且a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5=________.
【解析】 由已知a1+a2=1,a3+a4=9,
∴q2=9,∴q=±3,∵an>0,∴q=3,
∴a4+a5=(a3+a4)q=27.