【解析】

试题分析：这种问题需要从两个方面入手，首先验证当时，复数对应的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得到点M在第四象限，再验证当点是第四象限的点时，a的值是前面条件所给的值，两者能够互相推出，得到结论．

解：复数z=（1﹣2i）（a+i）=a+i﹣2ai+2=a+2+（1﹣2a）i

当时，a+2＞0，1﹣2a＜0，

∴复数对应的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，

∴点M在第四象限，

∴前者是后者的充分条件，

当点M在第四象限时，

a+2＞0，1﹣2a＜0，

∴a＞﹣2，a＞，

∴，

∴前者是后者的必要条件，

总上可知前者是后者的充要条件，

故选C．

点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数与复平面上的点的对应关系，考查不等式的解法，本题是一个基础题，注意要从两个方向验证条件是什么条件．

二、填空题

8．若复数z=m(1+i)+6i所对应复平面内的点在第二象限，则实数m的取值范围为________；

【答案】-6

【解析】

【分析】

先化成复数代数形式得点坐标，再根据条件列不等式解得实数m的取值范围.

【详解】

因为z=m+(m+6)i对应复平面内的点为（m，m+6），又复数z=m(1+i)+6i所对应复平面内的点在第二象限，所以{█(m<0@m+6>0) ∴-6

【点睛】

本题重点考查复数的概念，属于基本题.复数a+bi(a,b∈R)的实部为a、虚部为b、模为√(a^2+b^2 )、对应点为(a,b)、共轭为a-bi.

9．设复数z满足z2＝3＋4i(i是虚数单位)，则z的模为________．

【答案】√5

【解析】

【分析】

由|z^2 |=〖|z|〗^2，计算即可

【详解】

|z2|＝|3＋4i|＝5，所以|z|＝.