2017-2018学年人教B版必修5 余弦定理 作业(1)
2017-2018学年人教B版必修5 余弦定理 作业(1)第2页

  4.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=bc,sin C=2sin B,则∠A=(  )

  A.30° B.60° C.120° D.150°

  【解析】 ∵sin C=2sin B,由正弦定理,得c=2b,

  ∴cos A====,

  又∠A为三角形的内角,∴∠A=30°.

  【答案】 A

  5.在△ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,且b2=ac,则∠B的取值范围是(  )

  A. B.

  C. D.

  【解析】 cos B==

  =+≥,

  ∵0<∠B<π,

  ∴∠B∈.故选A.

  【答案】 A

  二、填空题

  6.设2a+1,a,2a-1为钝角三角形的三边,那么a的取值范围是________.

  【导学号:18082061】

  【解析】 ∵2a-1>0,∴a>,最大边为2a+1.∵三角形为钝角三角形,∴a2+(2a-1)2<(2a+1)2,

化简得0<a<8.