∴a＝2b.　①

∵双曲线的焦距为10，∴a2＋b2＝52.

将①代入上式，得b2＝5，从而a2＝20，

故双曲线C的方程为－＝1.

3．已知点F1(－，0)，F2(，0)，动点P满足|PF2|－|PF1|＝2，当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是(　　)

A. B.

C. D.2

答案　A

解析　由已知可得c＝，a＝1，∴b＝1.

∴双曲线方程为x2－y2＝1(x≤－1)．

将y＝代入，可得点P的横坐标为x＝－.

∴点P到原点的距离为 ＝.

4．已知方程－＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是(　　)

A.(－1,3) B.(－1，)

C.(0,3) D.(0，)

答案　A

解析　由题意得(m2＋n)(3m2－n)>0，解得－m2

5．设椭圆＋＝1和双曲线－y2＝1的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个公共点，则cos∠F1PF2等于(　　)

A. B.

C. D.

答案　B

解析　设|PF1|＝d1，|PF2|＝d2，

则d1＋d2＝2，①

|d1－d2|＝2，②

①2＋②2，得d＋d＝18.

①2－②2，得2d1d2＝6.

而c＝2，