由PF⊥x轴得P.

　　设E(0，m)，

　　又PF∥OE，得＝，

　　则|MF|＝.①

　　又由OE∥MF，得＝，

　　则|MF|＝.②

　　由①②得a－c＝(a＋c)，即a＝3c，∴e＝＝.]

　　7．过椭圆＋＝1的右焦点F作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为________．

　　　[由已知可得直线方程为y＝2x－2，联立方程组

　　解得A(0，－2)，B，

　　∴S△AOB＝·|OF|·|yA－yB|＝.]

　　8．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则\s\up12(→(→)·\s\up12(→(→)的最大值为________．

　　6　[由＋＝1可得F(－1,0)．

　　设P(x，y)，－2≤x≤2，则\s\up12(→(→)·\s\up12(→(→)＝x2＋x＋y2＝x2＋x＋3＝x2＋x＋3＝(x＋2)2＋2，

　　当且仅当x＝－2时，\s\up12(→(→)·\s\up12(→(→)取得最大值6.]

三、解答题