C. D．3

　　A　[设点A(2，n)，B(x0，y0)．

　　由椭圆C：＋y2＝1知a2＝2，b2＝1，

　　∴c2＝1，即c＝1，

　　∴右焦点F(1,0)．

　　由\s\up12(→(→)＝3\s\up12(→(→)，得(1，n)＝3(x0－1，y0)．

　　∴1＝3(x0－1)且n＝3y0.

　　∴x0＝，y0＝n.

　　将x0，y0代入＋y2＝1，得

　　×＋＝1.

　　解得n2＝1，

　　∴| \s\up12(→(→)|＝＝＝.]

　　二、填空题

　　6．已知O为坐标原点，F是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点，A，B分别为C的左、右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为________.

　　【导学号：97792075】

　　　[结合条件利用椭圆的性质建立关于a，b，c的方程求解．

　　如图所示，由题意得

A(－a,0)，B(a,0)，F(－c,0)．