A(x0，－3)，依题意得

　　解得p＝1或p＝9.

　　综上所述，所求抛物线的标准方程为

　　y2＝±2x或y2＝±18x.

　　10.如图是抛物线形拱桥，设水面宽|AB|＝18米，拱顶距离水面8米，一货船在水面上的部分的横断面为一矩形CDEF.若|CD|＝9米，那么|DE|不超过多少米才能使货船通过拱桥？

　　解：如图所示，以点O为原点，过点O且平行于AB的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为 y轴建立平面直角坐标系，则B(9，－8)．设抛物线方程为x2＝－2py(p>0)．

　　因为B点在抛物线上，所以81＝－2p·(－8)，

　　所以p＝，所以抛物线的方程为x2＝－y.当x＝时，y＝－2，即|DE|＝8－2＝6.

　　所以|DE|不超过6米才能使货船通过拱桥．

　　[B　能力提升]

　　11．(2019·德州检测)已知O为坐标原点，A(0，2)，抛物线C：y2＝mx(m>0)的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|∶|MN|＝1∶，则△OFN的面积为(　　)

　　A．2 B．2

　　C．4 D．2

　　解析：选A．抛物线C：y2＝mx的焦点为F，设点N的坐标为(xN，yN)，点M在准线上的射影为点K，由抛物线的定义，知|MF|＝|MK|，由|FM|∶|MN|＝1∶，可得|KM|∶|MN|＝1∶，则|KN|∶|KM|＝∶1，kFN＝＝－.又kFN＝－＝－，所以＝，即m＝4，所以yN＝4，故△OFN的面积为·yN·|OF|＝×4×＝2.故选A．

　　12．设F为抛物线y2＝4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三个不同的点，若\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0，则|\s\up6(→(→)|＋|\s\up6(→(→)|＋|\s\up6(→(→)|＝________．

解析：因为\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0，所以点F为△ABC的重心，所以A，B，C三点的横坐标之和为点F的横坐标的三倍，即xA＋xB＋xC＝3，所以|\s\up6(→(→)|＋|\s\up6(→(→)|＋|\s\up6(→(→)|＝xA＋1＋xB＋1＋xC＋1