在y轴上的椭圆；ax＋by2＝0其标准方程为y2＝－x，表示焦点在x的负半轴的抛物线．

　　6．已知圆x2＋y2－6x－7＝0与抛物线y2＝2px(p>0)的准线相切，则p＝________．

　　解析：由题意知圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝16，圆心为(3，0)，半径为4，抛物线的准线为x＝－，由题意知3＋＝4，所以p＝2.

　　答案：2

　　7．在抛物线y2＝－12x上，与焦点的距离等于9的点的坐标是________．

　　解析：由方程y2＝－12x，知焦点F(－3，0)，准线l：x＝3.设所求点为P(x，y)，则由定义知|PF|＝3－x.又|PF|＝9，所以3－x＝9，x＝－6，代入y2＝－12x，得y＝±6.

　　所以所求点的坐标为(－6，6)，(－6，－6)．

　　答案：(－6，6)，(－6，－6)

　　8．若抛物线y2＝2x上的两点A，B到焦点的距离之和是5，则线段AB的中点的横坐标是________．

　　解析：设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，由抛物线定义知点A到焦点F的距离等于点A到准线的距离，即|AF|＝x1＋＝x1＋.同理|BF|＝x2＋＝x2＋.故|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋1＝5，即x1＋x2＝4，得＝2，故线段AB的中点的横坐标是2.

　　答案：2

　　9．根据下列条件求抛物线的标准方程．

　　(1)抛物线的焦点是双曲线16x2－9y2＝144的左顶点；

　　(2)抛物线的焦点F在x轴上，直线y＝－3与抛物线交于点A，|AF|＝5.

　　解：(1)由双曲线方程得－＝1，

　　其左顶点为(－3，0)．

　　因此抛物线的焦点为(－3，0)．

　　设其标准方程为y2＝－2px(p>0)，则＝3.所以p＝6.

　　因此抛物线的标准方程为y2＝－12x.

　　(2)当抛物线开口向右时，设抛物线的标准方程为y2＝2px(p>0)，

　　A(x0，－3)，依题意得

　　解得p＝1，或p＝9.

　　当抛物线开口向左时，设抛物线的标准方程为

y2＝－2px(p>0)，