本题考查了排列组合的运用，相邻问题用捆绑法，属于中档题。

8．某人制定了一项旅游计划,从7个旅游城市中选5个进行游览,如果A,B,C为必选城市,并且游览过程中必须按照先A后B再C的次序经过A,B,C三个城市(A,B,C三个城市可以不相邻),则不同的游览线路共有_____种.

【答案】120

【解析】

【分析】

先从剩下的4个城市中，再抽取2个,求出不同情况，此时5个城市已确定，将其全排列，由于要求必须按照先A后B再C的次序经过A,B,C三个城市，所以需要除以三座城市全排的情况，由此能求出结果.

【详解】

首先从剩余的另外4个城市选出2个,共有C_4^2=6种方法，将选出的5个城市全排列,则共有A_5^5种方法,由于要求必须按照先A后B再C的顺序经过A,B,C三个城市,所以不同的游览线路共有(C_4^2 A_5^5)/(A_3^3 )=120种,故答案为120.

【点睛】

本题主要考查排列的应用，属于中档题.常见排列数的求法为：（1）相邻问题采取"捆绑法"；（2）不相邻问题采取"插空法"；（3）有限制元素采取"优先法"；（4）特殊元素顺序确定问题，先让所有元素全排列，然后除以有限制元素的全排列数.

9．5个人站成一排,其中甲不能站排头的方法共有_____种.

【答案】96

【解析】

【分析】

根据题意，先分析排头位置，由分步计数原理计算可得答案．

【详解】

先从甲以外的4人中选1人站在排头,有A_4^1种选法,其他4人再按顺序站好,共有A_4^4种站法,所以,总共有A_4^1 A_4^4=96种站法.

故答案为：96

【点睛】

本题考查排列、组合的应用，用直接法应该优先分析受到限制的元素（或位置），如本题中的排头．

10．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名队员参加比赛,3名主力队员安排在第一、三、五位置,其余7名队员中选2名安排在第二、四位置上,那么不同的出场