答案：2

8．锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则AB＝________.

解析：由三角形面积公式得×3×4·sin C＝3，sin C＝.

又∵△ABC为锐角三角形，∴C＝60°.

根据余弦定理AB2＝16＋9－2×4×3×＝13.AB＝.

答案：

9．已知△ABC中，B＝30°，AB＝2，AC＝2，求△ABC的面积．

解析：由正弦定理，得sin C＝＝＝.

∵AB>AC，

∴C＝60°或C＝120°.

当C＝60°时，A＝90°，S△ABC＝AB·AC＝2；

当C＝120°时，A＝30°，S△ABC＝AB·ACsin A＝.

故△ABC的面积为2或.

10．已知△ABC的三个内角A、B、C满足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，求边BC上的中线AD的长．

解析：∵2B＝A＋C，

∴A＋B＋C＝3B＝180°，

∴B＝60°，∵BC＝4，D为BC中点，∴BD＝2，

在△ABD中，由余弦定理知：

AD2＝AB2＋BD2－2AB·BD·cos B

＝12＋22－2×1×2·cos 60°

＝3，

∴AD＝.

[B组　能力提升]

1．如图，四边形ABCD中，B＝C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四边形的面积等于(　　)

A. B．5