解：在△PF1F2中，由正弦定理得：

　　＝

　　由已知得：＝＝.

　　在△PF1F2中，设|PF2|＝x，则|PF1|＝2a－x.

　　则上式为＝，即cx＋ax＝2a2，x＝.

　　又a－c

　　由a－c<，得a2>－c2，显然恒成立．

　　由

　　c2＋2ac－a2>0，即e2＋2e－1>0，

　　解得e>－1＋或e<－1－(舍去)．

　　又0

　　10．设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→).

　　(1)求椭圆C的离心率；

　　(2)如果|AB|＝，求椭圆C的方程．

　　解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)．

　　由题意知，y1<0，y2>0.

　　(1)直线l的方程为y＝(x－c)，其中c＝，

联立得(3a2＋b2)y2＋2b2cy－3b4＝0，