7．过椭圆＋＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为________．

　　解析：右焦点为(1，0)，故直线为y＝2(x－1)．

　　由

　　消去y，得3x2－5x＝0，所以x＝0或x＝，

　　从而A(0，－2)，B.

　　所以|AB|＝ ＝ ＝.

　　又O到AB的距离d＝＝，

　　所以S△AOB＝·|AB|·d＝××＝.

　　答案：

　　8．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________________．

　　答案：＋＝1

　　三、解答题

9．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)，若椭圆上存在点P使＝成立，求该椭圆的离心率e的取值范围．