7.

如图所示,底面直径为12 cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的长轴长为　　　　　,短轴长为　　　　　.

答案:8√3 cm　12 cm

8.已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为 √3/2,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为　　　　　.

解析:由已知,得2a=12,c/a=√3/2,

　　∴a=6,c=3√3,

　　∴b=3,

　　∴椭圆G的方程为 x^2/36+y^2/9=1.

答案:x^2/36+y^2/9=1

9.如图所示,把椭圆 x^2/25+y^2/16=1的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=　　　　　.

解析:由椭圆的定义及对称性知|P1F|+|P7F|=|P1F|+|P1F1|=2a.

　　同理,|P2F|+|P6F|=|P3F|+|P5F|=2a=10.

　　又|P4F|=a=5,故原式=3×10+5=35.

答案:35

★10.