∵θ∈，∴θ＋∈.

　　∴sin∈.

　　∴2sin∈[，2]．

　　答案：D

　　7．已知函数f(x)＝f′cosx＋sinx，则f的值为__________．

　　解析：∵f′(x)＝－f′sinx＋cosx，

　　∴f′＝－1，

　　∴f(x)＝(－1)cosx＋sinx.

　　∴f＝1.

　　答案：1

　　8．曲线y＝x3－x＋3在点(1,3)处的切线方程为__________．

　　解析：∵y′＝3x2－1，

　　∴y′|x＝1＝3×12－1＝2.

　　∴切线方程为y－3＝2(x－1)，

　　即2x－y＋1＝0.

　　答案：2x－y＋1＝0

　　9．已知函数f(x)的导函数f′(x)，且满足关系式f(x)＝x2＋3xf′(2)＋lnx，则f′(2)的值等于________．

　　解析：∵f(x)＝x2＋3xf′(2)＋lnx，

　　∴f′(x)＝2x＋3f′(2)＋，

　　令x＝2，则f′(2)＝4＋3f′(2)＋，

　　则2f′(2)＝－，

　　∴f′(2)＝－.

　　答案：－

　　10．设函数f(x)＝cos(x＋φ)(0＜φ＜π)，且f(x)＋f′(x)为奇函数．

　　(1)求φ的值；

　　(2)求f(x)＋f′(x)的最值．

　　解析：(1)f(x)＋f′(x)＝cos(x＋φ)－sin(x＋φ)(x＋φ)′

　　＝cos(x＋φ)－sin(x＋φ)

　　＝2sin.

　　∵0＜φ＜π，f(x)＋f′(x)是奇函数，∴φ＝.

　　(2)由(1)知f(x)＋f′(x)＝2sin(x＋π)＝－2sinx，

　　故f(x)＋f′(x)的最大值是2，最小值是－2.

B组　能力提升