11．已知f＝，则f′(x)＝(　　)

　　A. B．－

　　C. D．－

　　解析：令＝t，则f(t)＝＝，

　　∴f(x)＝，∴f′(x)＝′＝－.

　　答案：D

　　12．若函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的顶点在第四象限，则函数f′(x)的图象是(　　)

　　A B C D

　　解析：由函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的顶点在第四象限，得b＜0.又f′(x)＝2x＋b在R上是增函数且在y轴上的截距小于0，故选A.

　　答案：A

　　13．已知f(x)＝x3＋bx2＋cx(b，c∈R)，f′(1)＝0，x∈[－1,3]时，曲线y＝f(x)的切线斜率的最小值为－1，求b，c的值．

　　解析：f′(x)＝x2＋2bx＋c＝(x＋b)2＋c－b2，

　　且f′(1)＝1＋2b＋c＝0.①

　　(1)若－b≤－1，即b≥1，f′(x)在[－1,3]上是增函数，

　　所以f′(x)min＝f′(－1)＝－1，

　　即1－2b＋c＝－1，②

　　由①②解得b＝，不满足b≥1，故舍去．

　　(2)若－1＜－b＜3，即－3＜b＜1，f′(x)min＝f′(－b)＝－1，

　　即b2－2b2＋c＝－1，③

　　由①③解得b＝－2，c＝3，或b＝0，c＝－1.

　　(3)若－b≥3，即b≤－3，f′(x)在[－1,3]上是减函数，

　　所以f′(x)min＝f′(3)＝－1，

　　即9＋6b＋c＝－1，④

　　由①④解得b＝－，不满足b≤－3，故舍去．

　　综上可知，b＝－2，c＝3或b＝0，c＝－1.

　　14．已知曲线y＝5，求：

　　(1)曲线在x＝0处的切线方程；

　　(2)曲线上与直线5x－2y＋1＝0平行的切线的方程．

　　解析：y′＝(5)′＝5·(2x＋1)－·(2x＋1)′＝.

　　(1)当x＝0时导数值为5，所以曲线y＝5在x＝0处的切线的斜率为k＝5，又切点坐标为(0,5)，所以切线方程为y－5＝5x，即5x－y＋5＝0.

(2)设切点坐标为(x0，y0)，则切线斜率为.