(4)与π非常接近的有理数．

　　解：(1)能．{x|x<5，x∈ }．

　　(2)能．{高一年级体重超过75 g的同学}．

　　(3)能．{(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)}．

　　(4)不能构成集合．接近π的有理数界限不明确，不符合集合元素确定性的特点．

　　用适当的方法表示下列集合，并指出它是有限集还是无限集．

　　(1)由所有小于10的既是奇数又是质数的自然数组成的集合．

　　(2)由平面直角坐标系中所有第三象限内的点组成的集合；

　　(3)由方程x2＋x＋1＝0的实数根组成的集合．

　　解：(1)满足条件的数为3，5，7，所以所求集合为B＝{3，5，7}．集合B是有限集．

　　(2)所求集合可表示为C＝{(x，y)|x<0且y<0}．集合C是无限集．

　　(3)因为方程x2＋x＋1＝0的判别式Δ<0，故无实根，所以由方程x2＋x＋1＝0的实数根组成的集合是空集．

　　[高考水平训练]

　　一、填空题

　　(2014·黄桥中学高一期中试题)已知集合M＝{x2－5x－5≠1}，则实数x的取值范围为________．

　　解析：∵x2－5x－5≠1，

　　∴x2－5x－6≠0，

　　∴(x＋1)(x－6)≠0，∴x≠－1且x≠6.

　　故x的取值范围为{x|x∈R，x≠－1且x≠6}．

　　答案：{x|x∈R，x≠－1且x≠6}

　　已知集合A＝{x|x∈N，∈N}, 则集合A用列举法表示为________．

　　解析：∵∈N，x∈N，∴6－x＝1，2，3，4，6，得x＝5，4，3，2，0.∴集合A＝{0，2，3，4，5}．

　　答案：{0，2，3，4，5}

　　二、解答题

　　已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，x∈R}，a为实数．

　　(1)若A是空集，求a的取值范围；

　　(2)若A是单元素集，求a的值；

　　(3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

　　解：(1)若A是空集，则所以a>1.

　　(2)若A是单元素集，则

　　①当a＝0时，此时A＝{x|2x＋1＝0，x∈R}＝{－}；

　　②当a≠0时，有即a＝1，

此时A＝{x|x2＋2x＋1＝0，x∈R}＝{－1}．