所以综合①②得a＝0或a＝1.

　　(3)若A中至多只有一个元素，则A为空集或单元素集，所以a＝0或a≥1.

　　已知集合A＝{x|x＝a＋b，a∈ ，b∈ }，试判断下列元素x与集合A间的关系：

　　(1)x＝0；

　　(2)x＝；

　　(3)x＝x1＋x2，其中x1∈A，x2∈A；

　　(4)x＝x1·x2，其中x1∈A，x2∈A.

　　解：(1)∵x＝0＝0＋0×，取a＝b＝0，0∈ ，∴x∈A；

　　(2)∵x＝＝－1＝(－1)＋1×，－1∈ ，1∈ .

　　∴x∈A；

　　(3)∵x1∈A，x2∈A.∴有a1，a2，b1，b2∈ ，

　　使得x1＝a1＋b1，x2＝a2＋b2，

　　则x＝x1＋x2＝(a1＋a2)＋(b1＋b2)，

　　而a1＋a2∈ ，b1＋b2∈ ，∴x∈A；

　　(4)由(3)，x＝x1·x2＝(a1＋b1)(a2＋b2)

　　＝(a1a2＋2b1b2)＋(a1b2＋a2b1)，

　　而a1a2＋2b1b2∈ ，a1b2＋a2b1∈ ，

　　故x∈A.