答案 B
解析 ∵∅(,
∴方程x2-x+a=0有实根,
∴Δ=(-1)2-4a≥0,故a≤.
8.若M⊆P,M⊆Q,P={0,1,2},Q={0,2,4},则满足上述条件的集合M的个数是( )
A.1 B.2
C.4 D.8
考点 子集个数
题点 附加条件的子集个数
答案 C
解析 P,Q中的公共元素组成集合C={0,2},M⊆C,这样的集合M共有22=4个.
二、填空题
9.已知{0,1}(A⊆{-1,0,1},则集合A=________.
考点 子集及其运算
题点 求集合的子集
答案 {-1,0,1}
解析 由题意知集合A中一定含有元素0,1,并且A中至少含三个元素,又因为A⊆{-1,0,1},
所以A={-1,0,1}.
10.若集合A={x|2≤x≤3},集合B={x|ax-2=0,a∈Z},且B⊆A,则实数a=________.
考点 子集及其运算
题点 根据子集关系求参数的值
答案 0或1
解析 当B=∅时,a=0,满足B⊆A;
当B≠∅时,a≠0,B=,又B⊆A,∴2≤≤3,
即≤a≤1,又a∈Z,
∴a=1.综上知a的值为0或1.
11.设集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<0},那么M与P的关系为________.
考点 集合相等的概念
题点 判断集合的相等关系
答案 M=P
解析 ∵xy>0,∴x,y同号,又x+y<0,∴x<0,y<0,
即集合M表示第三象限内的点,