3解析：△ABC的面积S＝acsinB＝，解得c＝4，所以b＝＝，所以cosC＝＝－，所以sinC＝.

　　答案：

　　4解析：由余弦定理得

　　BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos30°，

　　∴AC2－2AC＋3＝0.

　　∴AC＝.

　　S△ABC＝AB·ACsin30°

　　＝×2××＝.

　　答案：

　　5分析：本题为三角形面积的应用，主要是构建方程求得a、b.

　　解：根据题意：

　　S＝bc·sinA＝bsin60°＝，∴b＝1.

　　由余弦定理，得

　　a2＝b2＋c2－2bccosA＝3，∴a＝.

　　6分析：欲证△ABC为等腰三角形，可利用余弦定理证明两边相等．

　　证明：由余弦定理，得cosC＝.

　　又cosC＝，

　　∴＝.

　　整理得b2＝c2.

　　∴b＝c.

∴△ABC是等腰三角形．