C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0

　　解析：选C　直线(a－1)x－y＋a＋1＝0可化为(－x－y＋1)＋a(1＋x)＝0，

　　由得C(－1,2)．

　　∴圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，

　　即x2＋y2＋2x－4y＝0.

6．设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线且|PA|＝1，则P点的轨迹方程是________．

　　解析：设P(x，y)是轨迹上任一点，

　　圆(x－1)2＋y2＝1的圆心为B(1,0)，

　　则|PA|2＋1＝|PB|2，∴(x－1)2＋y2＝2.

　　答案：(x－1)2＋y2＝2

7．已知圆C：x2＋y2－2x＋2y－3＝0，AB为圆C的一条直径，点A(0,1)，则点B的坐标为________．

解析：由x2＋y2－2x＋2y－3＝0得，(x－1)2＋(y＋1)2＝5，所以圆心C(1，－1)．设B(x0，y0)，又A(0,1)，由中点坐标公式得解得所以点B的坐标为(2，－3)．

　　答案：(2，－3)

8．圆C：x2＋y2－2x－4y＋4＝0的圆心到直线3x＋4y＋4＝0的距离d＝________.

解析：圆C：x2＋y2－2x－4y＋4＝0的圆心坐标为，即(1,2)，故圆心到直线3x＋4y＋4＝0的距离d＝＝＝3.

　　答案：3

9．求经过点A(－1,1)和B(1,3)，且圆心在x轴上的圆的方程．

解：设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)．