在Rt△SOA中，∠ASO＝45°，则∠SAO＝45°，∴SO′＝A′O′＝x cm，SO＝AO＝3x cm，∴OO′＝2x cm.

　　又S轴截面＝(6x＋2x)2x＝392，∴x＝7.

　　综上，圆台的高OO′＝14 cm，母线长AA′＝OO′＝14 cm，上、下底面的半径分别为7 cm，21 cm.

　　在球内有相距9 cm的两个平行截面，面积分别为49π cm2，400π cm2，求此球的半径．

　　解：若截面位于球心的同侧，如图①所示，C，C1分别是两平行截面的圆心，设球的半径为R cm，截面圆的半径分别为r cm，r1 cm，由πr＝49 π，得r1＝7，由πr2＝400π，得r＝20，

　　在Rt△OB1C1中，OC1＝＝，

　　在Rt△OBC中，OC＝＝，

　　由题意知OC1－OC＝9.

　　即－＝9，解得R＝25.

　　若球心在两截面之间，如图②所示，

　　OC1＝，OC＝，

　　由题意知OC1＋OC＝9.

　　即＋＝9，

　　＝9－，

　　两边平方得＝－15，此方程无解，说明第二种情况不存在．

　　综上所述，所求球的半径为25 cm.

　　[高考水平训练]

　　有下列几种说法：

　　①圆柱的轴是过圆柱上、下底面圆的圆心的直线；

　　②矩形的任意一条边都可以作为轴，其他边绕其旋转围成圆柱；

　　③矩形绕任意一条直线旋转，都可以围成圆柱．

　　其中正确说法的个数是(　　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

　　解析：选C.由圆柱的定义知①②均正确，③不一定围成圆柱．

　　湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰上留下一个冰面直径为24 cm，深为8 cm的空穴，则这个球的半径为________ cm.

解析：