【100所名校】2018-2019学年浙江省宁波效实中学高一上学期期中考试数学试卷
【100所名校】2018-2019学年浙江省宁波效实中学高一上学期期中考试数学试卷第2页

   16.函数g(x)=x^2-2,f(x)={█(g(x)+x+4,x

   17.已知a>0时,对任意x>0,有(x-a)(x^2+bx-a)≥0恒成立,则a/b的取值范围是_________________.

   

   三、解答题

   18.已知集合A={x|y=√((x+3)(1-x))},B={x|x^2-ax-6a^2<0},其中a≥0.

   (1)当a=1时,求集合A∪B,C_R A∩B;

   (2)若C_R A∩B=B,求实数a的取值范围.

   19.解关于x的不等式

   (1)|3x-2|-|x+3|<2;(2)ax^2-(3a-2/a)x-6/a<0(a∈R,a≠0)

   20.已知函数f(x)=(1-a^x)(3+a^x)(a>1)

   (1)求函数f(x)的值域;

   (2)若x∈[-2,1]时,函数f(x)的最小值为-5,求a的值和函数f(x)的最大值.

   21.已知函数f(x)=x^2+|x-2|.

   (1)求函数f(x)的单调递增区间;

   (2)若对于任意的x∈[4,6],都有(f(x))/(x-3)≤a成立,求实数a的范围.

   22.已知定义域为R的函数f(x)=(a-2^(-x))/(2^(-x+1)+2)是奇函数.

   (1)求a的值;

   (2)判断并证明函数f(x)的单调性;

  (3)若存在t∈[-2,-1],不等式f((1/2)^2t )+f(5-k⋅(1/2)^t )<0有解,求k的取值范围.