图1­2­10

　　A．15 m B．20 m

　　C．25 m D．30 m

　　【解析】　设建筑物的高度为h，由题图知，

　　PA＝2h，PB＝h，PC＝h，

　　∴在△PBA和△PBC中，分别由余弦定理，

　　得cos∠PBA＝，①

　　cos∠PBC＝.②

　　∵∠PBA＋∠PBC＝180°，

　　∴cos∠PBA＋cos∠PBC＝0.③

　　由①②③，解得h＝30或h＝－30(舍去)，即建筑物的高度为30 m.

　　【答案】　D

　　二、填空题

　　6．有一个长为1千米的斜坡，它的倾斜角为75°，现要将其倾斜角改为30°，则坡底要伸长________千米．

　　【解析】　如图，∠BAO＝75°，C＝30°，AB＝1，

∴∠ABC＝∠BAO－∠BCA＝75°－30°＝45°.